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課程：《聰慧的源泉—數(shù)學(xué)導(dǎo)讀》

授課老師：吳照奇

地點(diǎn)：慧源樓322

聽(tīng)講人：食品學(xué)院 食品工程221班 王欣欣

愛(ài)因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師”，心理學(xué)家研究也表明：人們對(duì)自己感興趣的事物總是力求探索它，認(rèn)識(shí)它；興趣是一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)并趨向某種事物特有的意向，是個(gè)體主觀(guān)能動(dòng)性的一種體現(xiàn)。而吳照奇老師，正是通過(guò)激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓我對(duì)“黃金分割”有了充分的了解，并且通過(guò)本堂課，我對(duì)數(shù)學(xué)也有了更濃厚的興趣。

課程伊始，老師用一個(gè)有趣的小游戲“十秒加數(shù)”吸引了我們的注意力，引出了本堂課的主題——斐波那契數(shù)列。緊接著，老師又利用“兔子問(wèn)題”的例子更形象地解釋了什么是斐波那契數(shù)列。通俗地講，斐波那契數(shù)列就是一個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)都為1，從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

為了使我們更好地理解斐波那契數(shù)列，吳老師提出了一個(gè)很有趣的問(wèn)題——跳格游戲：一個(gè)人站在起點(diǎn)處向上跳，從格外只能進(jìn)入第一格，從格中每次可以向上跳一格或兩格，有多少種方法可以跳到第n格？通過(guò)思考，看似復(fù)雜的問(wèn)題，可以通過(guò)新知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，因?yàn)樘谝桓窈偷诙穸贾挥幸环N方法，而跳n格則只有第n-1和第n-2兩格可以跳入，因此跳入n格的方法就是跳入第n-1格的方法數(shù)加上跳入第n-2格的方法數(shù)。最后可以算出，跳格數(shù)列就是斐波那契數(shù)列。跳格游戲是我們小時(shí)候經(jīng)常玩的游戲，將數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的實(shí)際生活相結(jié)合，更激發(fā)了我們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

隨后，吳老師又通過(guò)讓同學(xué)們計(jì)算最簡(jiǎn)單的連分?jǐn)?shù)以及黃金矩形來(lái)得出黃金比，進(jìn)而引出黃金分割的定義：黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為 0.618。這個(gè)看似簡(jiǎn)單的比例，卻蘊(yùn)含著無(wú)盡的美感。正如畢達(dá)哥拉斯所說(shuō)：“美是和諧與比例。”黃金分割恰恰體現(xiàn)了這種和諧之美。

接著，吳老師展示了黃金分割在藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。比如，埃及的金字塔、古希臘的巴特農(nóng)神殿，這些古老的建筑在設(shè)計(jì)上充分運(yùn)用了黃金分割比例，給人以莊重、穩(wěn)定而又和諧的美感。并且在黃金分割中，我們似乎看到了數(shù)學(xué)之美對(duì)藝術(shù)創(chuàng)作的深刻影響。

不僅如此，吳老師還提到了斐波那契數(shù)在自然界中的體現(xiàn)。比如，在植物的生長(zhǎng)中，很多花朵的花瓣數(shù)目、向日葵的螺旋排列等都與斐波那契數(shù)列有著密切的關(guān)系。向日葵的種子排列呈現(xiàn)出兩組螺旋線(xiàn)，一組順時(shí)針，一組逆時(shí)針，而這兩組螺旋線(xiàn)的數(shù)量往往是相鄰的兩個(gè)斐波那契數(shù)。正如達(dá)·芬奇所說(shuō)：“我們對(duì)自然界的了解越多，就越能感受到它的神奇和美妙?！膘巢瞧鯏?shù)列仿佛是大自然隱藏的密碼，等待著我們?nèi)ソ庾x。

接近尾聲，老師又提出了一個(gè)趣味游戲——填骨牌：用10個(gè)1×2矩形骨牌擠滿(mǎn)2×10矩形盒，有多少種方法？看似復(fù)雜的問(wèn)題，可以分成四步來(lái)考慮，先將問(wèn)題一般化：用n個(gè) 1×2 矩形骨牌擠滿(mǎn) 2×n 矩形盒，有多少種方法？接著再將問(wèn)題特殊化：先畫(huà)出n=1、2、3、4時(shí)擺放的方法，與本節(jié)課知識(shí)相聯(lián)系，猜測(cè)規(guī)律，最后再證明規(guī)律，不難得出一般化問(wèn)題的答案為缺少第一項(xiàng)的斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)，n=10的時(shí)候，便有89種方法填充。

如此有趣的課堂，讓我感受到了數(shù)學(xué)的魅力，而這樣的課堂，又是怎么設(shè)計(jì)出來(lái)的呢？課后我對(duì)吳老師進(jìn)行了采訪(fǎng)，吳老師說(shuō)：“只有好的課程設(shè)計(jì)，才能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高教學(xué)效果。在教學(xué)實(shí)踐中，主要通過(guò)以任務(wù)設(shè)情景、以舊知引新、翻轉(zhuǎn)講新知、應(yīng)用練新知、思維導(dǎo)圖成體系來(lái)完成。數(shù)學(xué)文化類(lèi)課程由于是面向全校各專(zhuān)業(yè)的選修課，尤其需要通過(guò)合適主題內(nèi)容的選取、導(dǎo)入、課堂互動(dòng)和分組任務(wù)等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，線(xiàn)上線(xiàn)下相結(jié)合，用盡可能淺顯的例子，吸引學(xué)生一步步自主思考和探究，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)之用。創(chuàng)設(shè)具體情境的問(wèn)題，以問(wèn)題為導(dǎo)向，可使學(xué)生深刻理解和感受數(shù)學(xué)的巨大威力和無(wú)窮魅力。在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。”利用盡可能簡(jiǎn)單的例子，激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)的魅力。我不禁感慨，吳老師真的是想點(diǎn)燃我們心中的火炬，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)有更進(jìn)一步的了解。

這堂關(guān)于黃金分割與斐波那契數(shù)列的課，就像一把鑰匙，打開(kāi)了我們探索數(shù)學(xué)奧秘的大門(mén)。我們不僅學(xué)到了知識(shí)，更感受到了數(shù)學(xué)的魅力和無(wú)限可能。走出教室，我的腦海中依然回蕩著黃金分割的和諧之美和斐波那契數(shù)列的神奇數(shù)字序列，期待著在未來(lái)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索更多的數(shù)學(xué)寶藏。

編    輯：涂金鳳

責(zé)任編輯：許  航